Язэп Драздовіч нарадзіўся недалека ад Глыбокага ў беднай шляхецкай сям’і. Ён вучыўся ў Віленскай мастацкай школе, шмат падарожнічаў па былых землях Вялікага княства Літоўскага і стаў вядомы як жывапісец, графік, скульптар, фалькларыст, этнограф і нават археолаг.
Падчас сваіх вандровак па Беларусі Драздовіч абышоў мноства весак. Ен размаўляў з мясцовымі жыхарамі, запісваў народныя песні і дыялекты. Многія беларускія мястэчкі захаваліся на малюнках мастака.
У 1920-я гады Драздовіч стаў таксама пісаць дываны з беларускімі матывамі, для многіх менавіта з імі асацыюецца творчасць мастака. У нейкі перыяд Язэп стаў цікавіцца астраноміяй і перачытаў мноства літаратуры на гэтую тэму. Вынікам яго захаплення стала кніга «Нябесныя бегі» і серыя карцін на касмічную тэму.
